Question

把下列各式分解因式
（1）-x³y+2x²y-2xy；
（2）a²（x-1）+b²（1-x）；
（3）x²+4x-5；
（4）a²-b²+2a+1．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）直接提取公因式分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式（x-1），再利用平方差公式进行分解即可；
（3）直接利用十字相乘法进而分解因式即可；
（4）首先分组，进而利用完全平方公式和平方差公式进行分解即可．

解答：解：（1）-x³y+2x²y-2xy=-xy（x²-2x+2）；

（2）a²（x-1）+b²（1-x）
=a²（x-1）-b²（x-1）
=（x-1）（a²-b²）
=（x-1）（a-b）（a+b）；

（3）x²+4x-5=（x+5）（x-1）；

（4）a²-b²+2a+1
=（a²+2a+1）-b²
=（a+1+b）（a+1-b）．

点评：此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．