题目内容
6．已知a2+2a+b2-6b+10=0，求a，b的值．分析 先利用配方法得到（a+1）2+（b-3）2=0，再根据非负数的性质得a+1=0，b-3=0，然后解一次方程即可得到a和b的值．
解答 解：∵a2+2a+b2-6b+10=0，
∴（a+1）2+（b-3）2=0，
∴a+1=0，b-3=0，
∴a=-1，b=3．
点评 本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．也考查了非负数的性质．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D，E为AC的中点，延长ED交⊙O于F．
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=$\sqrt{2}$，BC=4$\sqrt{2}$，∠B=45°，等腰直角三角板MEN的锐角顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于$\frac{5}{2}$或4$\sqrt{2}$-3或2．