Question

将函数y=-x²+2的图象向右平移3个单位后再向上平移1个单位，得到的图象的函数表达式是（　　）

• A、y=-（x-3）²+3
• B、y=-（x+3）²+3
• C、y=-（x+3）²+1
• D、y=-（x-3）²+1

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先确定y=-x²+2的图象的顶点坐标为（0，2），则点（0，2）向右平移3个单位后再向上平移1个单位得到的点的坐标为（3，3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答：解：y=-x²+2的图象的顶点坐标为（0，2），把点（0，2）向右平移3个单位后再向上平移1个单位得到的点的坐标为（3，3），
所以得到的图象的函数表达式y=-（x-3）²+3．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．