题目内容

9．一个凸多边形除了一个内角外，其余内角之和为2390°，求这个内角的大小和多边形的边数．

分析 根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，用2390除以180，商就是n-2，余数就是加上的那个外角的度数，进而可以算出这个多边形的边数．

解答 解：2390÷180=13…50，
则边数n=16，
这个内角的度数是：180°-50°=130°．
故这个内角的大小是130°，多边形的边数是16．

点评 本题考查多边形内角和公式的灵活运用；关键是找到相应度数的等量关系．

练习册系列答案
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19．一个形如圆锥冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为10cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸的面积是（　　）
A．60πcm2B．30πcm2C．28πcm2D．15πcm2
20．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．
（1）求证：AC⊥ED；
（2）求证：△ACD≌△ACE；
（3）请猜测CD与DH的数量关系，并证明．
17．比较下列各组数的大小：
（1）π，3.146；
（2）$\sqrt{3}$，1.732；
（3）$\sqrt{5}$-3，$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$．
（4）$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
4．解方程：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-4}\\{x+3z=1}\\{x+y+z=7}\end{array}\right.$．
14．如图，抛物线y=ax2+bx+$\frac{5}{3}$经过点A（-1，0），对称轴方程x=2，请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的顶点为点C，对称轴与x轴交于点D，连接AC，求AC的长；
（3）求直线AC的解析式．
1．计算：（2a-b）3•（b-2a）2=2a-b）5．
18．已知如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AD=BC，求证：四边形EFGH是菱形．
19．下列不等式组是一元一次不等式组的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x-y＞0}\\{x+y＜0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{3}＞\frac{1}{2}x}\\{3x≠4x-1}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x-2＞0}\\{3x＜0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=0}\\{x＞-y}\end{array}\right.$

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