Question

解答题
（1）计算22+(-

1

2

)-2-3-1+

1 9

+(π-3.14)0；
（2）先化简，再求值：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x=

20

19

；
（3）解方程：

6

3x-8

=1-

4x-7

8-3x

．

Answer 1

分析：（1）注意首先计算乘方，开方计算，即可转化为加减运算；
（2）首先对分式化简，再代入数进行计算求值；
（3）首先方程两边同时乘以3x-8即可转化为整式方程，从而求解．

解答：解：（1）原式=4+4-

1

3

+

1

3

+1=9；
（2）原式=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

•

x+1

x(x-2)

=

1

x-1

，代入求值为19；
（3）去分母得：6=3x-8+4x-7
解得：x=3，
经检验x=3是原方程的解．

点评：实数的计算与分式的化简计算都要主要运算顺序，并且在解分式方程的基本思路是通过去分母转化为整式方程，容易忽视的是检验．