题目内容
6．
如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数．
分析 首先根据三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数是多少；然后根据AE为角平分线，求出∠BAE的度数是多少；最后在Rt△DAC中，求出∠DAC的度数，即可求出∠EAD的度数是多少．
解答 解：∵∠B=40°，∠C=62°，
∴∠BAC=180°-62°-40°=78°，
∵AE为∠BAC角平分线，
∴∠BAE=78°÷2=39°，
∵AD为△ABC的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠DAC=90°-∠C=90°-62°=28°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=39°-28°=11°，
即∠EAD的度数是11°．
点评 此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．此题还考查了三角形的外角的性质和应用，要熟练掌握．
练习册系列答案
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1．下列说法中正确的是（ ）
| A． | |a|一定是正数 | B． | -a一定是负数 | ||
| C． | -（-a）一定是正数 | D． | 如果$\frac{|a|}{a}=-1$，那么a＜0 |
如图，已知△ABF≌△DEC，说明AC∥DF成立的理由．
如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°