Question

1．如图，一圆柱高8cm，底面半径为$\frac{6}{π}$ cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　）

• A． 6 cm
• B． 8 cm
• C． 10 cm
• D． 12 cm

Answer 1

分析 此题最直接的解法就是将圆柱侧面进行展开，然后利用两点之间线段最短解答．

解答 解：在侧面展开图中，AC的长等于底面圆周长的一半，即$\frac{1}{2}$×2π×$\frac{6}{π}$=6（cm），
∵BC=8cm，AC=6cm，
∴根据勾股定理得：AB=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10（cm），
∴要爬行的最短路程是10cm．
故选C．

点评 此题考查的是平面展开-最短路径问题，解题的关键是根据题意画出展开图，表示出各线段的长度，再利用勾股定理求解．