Question

已知抛物线y=ax²+x+2，当a=a₁时，抛物线y=ax²+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a₂时，抛物线y=ax²+x+2与x轴的正半轴交于点N（n，0）．若点M在点N的左边，则a₁与a₂的大小关系是（　　）

• A、a₁＞a₂
• B、a₁＜a₂
• C、a₁=a₂
• D、不能确定

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：由于抛物线与x轴交于正半轴，与y轴交于（0，2），而抛物线对称轴为x=-

1

2a

，若a＞0，抛物线开口向上，对称轴为负数，在y轴左边，这种情况不可能，故只有a＜0，再根据两条抛物线对称轴的位置列不等式求解．

解答：解：如图，依题意，得-

1

2a1

＜-

1

2a2

，
∵a₁＜0，a₂＜0，∴-2a₂＜-2a₁，
解得a₂＞a₁，
故选B．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．关键是根据抛物线与坐标轴的交点情况，判断抛物线的开口方向，图象的大致位置，比较两条抛物线的对称轴的大小．