Question

如图，⊙0的半径OD上弦AB于点C，若AB=8，CD=2，则⊙0的半径为

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：先根据垂径定理得出AC的长，设OA=r，则OC=r-2，在Rt△AOC中根据勾股定理即可得出OA的长．

解答：解：∵OD⊥AB，AB=8，CD=2，
∴AC=

1

2

AB=4，
在Rt△AOC中，
∵OA²=OC²+AC²，即r²=（r-2）²+4²，解得r=5．
故答案为：5．

点评：本题考查的是垂径定理，熟知“平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧”是解答此题的关键．