Question

1．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是292．

Answer 1

分析 设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的根数为y个，根据“所用火柴棍数=三角形个数×2+1+正六边形个数×5+1”联立正三角形的个数比正六边形的个数多6个得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．

解答 解：设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的根数为y个，
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{（2x+1）+（5y+1）=2016}\\{x-y=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=292}\\{y=286}\end{array}\right.$．
故答案为：292．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是列出关于x、y的二元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合数量关系得出关于两种图形个数的方程（或方程组）是关键．