Question

如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

 

Answer 1

（1）过O作OE⊥AB于E，则AE=AB=2．

   在RtAEO中，∠BAC=30°

∴OA=4，∠BOC=60°

∵AC⊥BD，∴．

∴∠COD =∠BOC=60°．∴∠BOD=120°．

∴S_阴影==．

（2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2πr，

 ∴．  

∴…