题目内容

6．从一个多边形的一个顶点出发，可以作7条对角线，则它是十边形，它的内角和为1440°，外角和为360°．

分析 根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可得n-3=7，求出n的值，再根据n边形的内角和为（n-2）•180°，代入公式就可以求出内角和，根据多边形的外角和等于360°即可求解．

解答 解：设多边形有n条边，
则n-3=7，解得n=10，
故它是十边形，
它的内角和为（10-2）•180°=1440°，
外角和等于360°．
故答案为：十，1440°，360°．

点评 本题考查了多边形的对角线，多边形的内角和及外角和定理，是需要熟记的内容，比较简单．

练习册系列答案
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17．根据下列表格的对应值：判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　）
x6.176.186.196.20
ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04
A．6＜x＜6.17B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.20
14．观察如图所示图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有（　　）
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（1）当t为何值时，以P、Q、A为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，线段PQ将△ABC的面积分成1：2两部分？若存在，求出此时的t；若不存在，请说明理由；
（3）点P、Q在运动的过程中，△CPQ能否成为等腰三角形？若能，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
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