Question

13．已知抛物线y=2（x+1）²-$\frac{1}{2}$过点（2m，y₁）和（2m+1，y₂），当m=-$\frac{3}{4}$时，y₁=y₂；当m≤-1时，y₁＞y₂．

Answer 1

分析 由解析式得到开口方向和对称轴，根据二次函数的性质即可得到关于m的方程和不等式，解得即可．

解答 解：由抛物线y=2（x+1）²-$\frac{1}{2}$可知：
开口向上，对称轴为x=-1，
当y₁=y₂时，则|2m+1|=|2m+1+1|，
∴2m+1=-（2m+2），
解得m=-$\frac{3}{4}$，
当y₁＞y₂时，则|2m+1|＞|2m+1+1|，
∴2m+1≤-1
解得m≤-1
故答案为-$\frac{3}{4}$，≤-1．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．