题目内容

如图,∠A=∠D=90°,AB=DC,求证:AC=BD.
考点:全等三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:根据直角三角形的判定方法,直接运用HL就可以得出△ABC≌△DCB,就可以得出结论.
解答:证明:∵∠A=∠D=90°,
∴△ABC和△DCB都是直角三角形.
在Rt△ABC和Rt△DCB中,
BC=CB
AB=DC

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL).
∴AC=BD.
点评:本题考查了运用HL判定两直角三角形全等及全等三角形的性质的运用,解答时证明△ABC≌△DCB是关键.
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