Question

17．某工厂现有煤80吨，每天需烧煤5吨，如果连续烧，试求该工厂煤的剩余量y（吨）与烧煤天数x（天）之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围，试判断y是否是x的一次函数．合作讨论：
（1）每天需烧煤5吨，x天需烧煤5x吨，因工厂共有80吨，那么x天还剩（80-5x）吨；
（2）80吨煤最多可烧16天，因此x的取值范围为0≤x≤16；
（3）对比一次函数的概念，可判断y是（填“是”或“不是”）x的一次函数．

Answer 1

分析 （1）求出每天的烧煤量，再根据余煤量等于原有煤量减去烧掉的煤的量列式整理即可得解；
（2）根据每天需烧煤5吨计算；
（3）根据一次函数定义填空．

解答 解：（1）每天需烧煤5吨，x天需烧煤5x吨，因工厂共有80吨，那么x天还剩（80-5x）吨．
故答案是：5x；（80-5x）；

（2）80÷5=16（天）．则x的取值范围是：0≤x≤16；
故答案是：16；0≤x≤16；

（3）由（1）、（2）得到：y=80-5x（0≤x≤16），则y是x的一次函数．

点评 本题考查了一次函数的应用，已知自变量求函数值，已知函数值求自变量的方法，比较简单，求出x天还剩的煤的量是解题的关键．