Question

9．某校安排寄宿生住宿，如果每间宿舍住7人，那么有1间宿舍虽有人住，但没有住满；如果每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下，则该校寄宿生有多少人？有多少间学生宿舍？

Answer 1

分析 设有x间学生宿舍．根据“每间宿舍住7人，那么有1间宿舍虽有人住，但没有住满；如果每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下”列出不等式组．

解答 解：设该校有x间学生宿舍．则$\left\{\begin{array}{l}{4x+100-7x＞0}\\{4x+100-7x＜7}\end{array}\right.$，
解得 31＜x＜33．
因为x是正整数，
所以x=32，
则32×4+100=228（人）．
答：该校寄宿生有228人，有32间学生宿舍．

点评 本题考查了一元一次不等式组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．