题目内容

计算：

(1)(3a＋2b－1)(3a－2b＋1)；

(2)(a＋b)2－(a－b)2；

(3)(2x＋y－3)2；(4)100×99.

(1) 9a2－4b2＋4b－1.（2）4ab.（3）4x2＋4xy＋y2－12x－6y＋9.（4）9999 【解析】试题分析： （1）将两个因式中相同的项作为一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式计算； （2）先用完全平方公式展开，再合并同类项； （3）用完全平方公式计算； （4）把每一个因式把化为100与的和或差，再用平方差公式计算. 试题解析： ...
练习册系列答案
相关题目

在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．

（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：

（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

（1）猜想：AB=AC+CD（2）猜想：AB+AC=CD． 【解析】试题分析：（1）首先在AB上截取AE=AC，连接DE，易证△ADE≌△ADC（SAS），则可得∠AED=∠C，ED=CD，又由∠AED=∠ACB，∠ACB=2∠B，所以∠AED=2∠B，即∠B=∠BDE，易证DE=CD，则可求得AB=AC+CD； （2）首先在BA的延长线上截取AE=AC，连接ED，易证△EAD≌△CA...

某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台． 依题意得： 故选A．

已知：a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，请用所学知识说明： 是正数、负数或零。

见解析 【解析】试题分析：根据三角形三边关系可知b﹣（a+c）＜0，a+b﹣c＞0，再由所给的式子进行因式分解可以整体代入判断出结果. 试题解析：根据三角形的三边关系，得b﹣（a+c）＜0，a+b﹣c＞0， ∴==（b﹣c﹣a）（b﹣c+a）＜0， 即是负数．

如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．

（1）请在图中作出△ABC关于直线x=﹣1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；

（2）求四边形ABED的面积．

（1）作图见解析；D（﹣4，3）；E（﹣5，1）；F（0，﹣2）； （2）S四边形ABED=14． 【解析】试题分析：（1）先找出对称轴，再从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可，然后从坐标中读出各点的坐标； （2）从图中可以看出四边形ABED是一个梯形，根据梯形的面积公式计算． 【解析】 （1） D（﹣4，3）；E（﹣5，1）；F...

如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于( )

A. 50° B. 75° C. 80° D. 105°

C 【解析】试题分析：根据三角形内角和定理可得：∠B+∠C=180°-130°=50°，根据中垂线的性质可得：∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，则∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=50°，则∠PAQ=∠BAC-(∠BAP+∠CAQ)=130°-50°=80°，故选C．

如图1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣8、2．

（1）求二次函数的解析式；

（2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点．

①求点P的运动路程；

②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值．

（1）二次函数的解析式为：y=x2+x﹣6； （2）①P的运动路程为；②∠EPF的大小不会改变，理由见解析； （3）C△PEF最小值为． 【解析】试题分析：（1）由与轴分别交于A、B两点，且一元二次方程的两根为－8、2，可得点A、点B的坐标，即可得到OB的长，又由tan∠ABC=3，得到点C（0，－6），将 A、B、C的坐标代入二次函数中，即可得到二次函数解析式； （2）①...

一个等腰三角形的两边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是(　　)

A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9

A 【解析】试题分析：因式分解可得：(x－2)(x－5)=0，解得： =2， =5.当2为底，5为腰时，则三角形的周长为12；当5为底，2为腰时，则无法构成三角形.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°③点D在AB的中垂线上；正确的个数是 个．

3． 【解析】 试题分析：根据角平分线的作法可知①正确，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°可得∠CAB=60°，由①得，∠CAD=∠BAD=∠CAB=30°，所以∠ADC=∠BAD+∠B=60°；又因∠BAD=∠B=30°，所以AD=BD，根据线段垂直平分线的性质可得点D在AB的中垂线上，即本题的结论正确的有3个．

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