Question

4．某完全中学（含初、高中）篮球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）	14	15	16	17	18
人　数	1	4	3	2	2

（1）这个队队员年龄的众数是15，中位数是16；
（2）求这个队队员的平均年龄；
（3）若把这个队队员年龄绘成扇形统计图，请求出年龄为15岁对应的圆心角的度数．

Answer 1

分析 （1）众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解；
（2）利用求平均数公式计算即可；
（3）年龄为15岁所占的百分比，乘以360即可得到结果．

解答 解：（1）15岁出现了4次，次数最多，因而众数是：15；
12个数，处于中间位置的都是16，因而中位数是：16．
故答案为15、16；
（2）这个队队员的平均年龄=$\frac{14×1+15×4+16×3+17×2+18×2}{12}$=16（岁）；
（3）年龄为15岁对应的圆心角的度=$\frac{4}{12}$×360°=120°．

点评 本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．