Question

3．富乐山公园管理公司想提高经营业绩，初步拟定一个门票价格调整方案如表：

购票人数	1-50人	51-100人	100人以上
票    价	5元	4.5元	4元

游仙区某校2015年级1班、2班两班共119人，（其中1班多于2班人数）去公园，如果两班都以班单位分别购票，则一共需付560元．
（1）如两班联合起来，作为一个团体购票，则节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）．

Answer 1

分析 （1）因为119＞100，所以节约的钱数=560-团体票价；
（2）主要考虑有两种情况，分别计算，不符合的情况舍去就可以了，根据两种情况分别列方程计算．

解答 解：（1）由题意得：560-119×4=84（元）．
答：节约84元钱；

（2））∵甲、乙两班共119人，甲班人数＞乙班人数，
∴甲班一定大于50人．又由两班都以班为单位分别购票，则一共需付560元这一条件，甲班一定小于100人．甲班票价按每人4.5元计算．下就乙班人数分析：
①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（119-x）人，依题意，得
5x+4.5（119-x）=560，
解得x=49，
∴119-49=70（人）
即甲班有70人，乙班有49人．
②若乙班此时也大于50人，而119×4.5=535.5＜560．应舍去．
答：甲班有70人，乙班有49人．

点评 此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，合理分析得出结论．