题目内容

运用乘法公式简便计算
（1）（9997）2；
（2）11862-1185×1187．
考点：完全平方公式,平方差公式
专题：
分析：（1）直接利用完全平方公式求出即可；
（2）利用平方差公式进而求出即可．
解答：解：（1）（9997）2=（10000-3）2=100000000+9-2×3×10000=99940009；

（2）11862-1185×1187
=11862-（1186-1）×（1186+1）
=11862-11862+1
=1．
点评：此题主要考查了完全平方公式以及平方差公式的应用，熟练掌握乘法公式是解题关键．
练习册系列答案
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若
1
a
-
1
b
=
1
a-b
，则
b
a
+
a
b
=（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
公路同侧有A、B两个村庄，相距
17
千米，A村到公路最短距离是1千米；B村到公路最短距离是2千米；公交公司准备在公路上的某个位置设置站台，如果要求站台到两个村庄的距离之和最短，请尺规作图找出站台应该设置在何处，并直接写出这个最短距离．
在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，求证：∠EDF=∠EBF（用两种不同的方法证明）
在坐标系中作出函数y=2x+6的图象，利用图象解答下列问题：
（1）求方程2x+6=0的解；
（2）求不等式2x+6＞4的解集；
（3）若-2≤y≤2，求x的取值范围．
观察下列等式
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将以这三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=
 
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
．
（3）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2010×2012
．
用配方法解方程3x2-x-6=0．
简便方法计算：1232-122×124．
已知关于x的方程x2+bx+a=0有两个根，一个是a，一个是-a，求a，b的值（a≠0）．

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