Question

14．写出下列命题的逆命题，并判断是真命题，还是假命题．
（1）如果a+b=0，那么a=0，b=0．
（2）等角的余角相等．
（3）如果一个数的平方是9，那么这个数是3．

Answer 1

分析 （1）交换原命题的题设与结论即可得到逆命题，根据有理数的加减法判定逆命题的真假；
（2）交换原命题的题设与结论即可得到逆命题，根据互余的意义判断逆命题的真假；
（3）交换原命题的题设与结论即可得到逆命题，根据乘方运算判断逆命题的真假．

解答 解：（1）如果a+b=0，那么a=0，b=0的逆命题为如果a=0，b=0，那么a+b=0，此逆命题为真命题；
（2）等角的余角相等的逆命题为余角相等的两个角相等，此逆命题为真命题；
（3）如果一个数的平方是9，那么这个数是3的逆命题为如果一个数是3，那么这个数的平方是9，此逆命题为真命题．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．