Question

16、在3×3的方格表中已填入九个质数，如果将表中同一行或同一列的三个数加上相同的自然数称为第一次操作，

2	3	5
13	11	7
17	19	23

问：你能通过若干次操作使得表中九个数都变为相同的吗？为什么？

Answer 1

分析：首先求出表中九个质数的和为100，每次操作总和增加三的倍数，如果9个数都相同则和为3的倍数，则表中九个数不论如何操作多少次，总是有余数，据此得出结论．

解答：解：不能．
表中九个质数之和是100，100÷3余1每次操作总和增加三的倍数，
若9个数都相同则和为3的倍数，
而表中九个数无论操作多少次，总和是除以3余1，
所以不能．

点评：本题主要考查质数和合数的知识点，解答本题的关键是熟练掌握质数和合数的概念，此题难度有点大，解题思路不是很容易想出．