Question

14．比较3$\sqrt{2}$-1与1+2$\sqrt{2}$的大小．

Answer 1

分析 利用求差法列式算式，根据二次根式的性质比较结果与0的关系，得到答案．

解答 解：（3$\sqrt{2}$-1）-（1+2$\sqrt{2}$）
=3$\sqrt{2}$-1-1-2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$-2，
∵$\sqrt{2}$＜2，
∴$\sqrt{2}$-2＜0，
∴3$\sqrt{2}$-1＜1+2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是实数的大小比较，正确列出减法算式、掌握无理数的大小的比较方法是解题的关键．