若ab≠1.且满足7a2+2014a+17=0及17b2+2014b+7=0.求$\frac{a}{b}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若ab≠1，且满足7a²+2014a+17=0及17b²+2014b+7=0，求$\frac{a}{b}$的值．

分析根据给出的已知条件求出△的值，再根据求根公式表示出a，b的值，然后代入计算即可．

解答解：∵7a²+2014a+17=0，17b²+2014b+7=0，
∴△=2014²-4×7×17=M，
∴a=$\frac{-2014±\sqrt{M}}{14}$，b=$\frac{-2014±\sqrt{M}}{34}$，
∴$\frac{a}{b}$=$\frac{34}{14}$=$\frac{17}{7}$．

点评此题考查了根与系数的关系，掌握根据求根公式表示出a，b的值是本题的关键．

练习册系列答案

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13．

已知：如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°．
（1）求∠BOC=60°°；
（2）现将射线OA绕点O以每秒15°角的速度顺时针旋转至与射线OB重合为止．设运动时间为t秒．当射线OA、射线OB、射线OC分别构成两个相等的角（重合除外）时，请画出所有满足条件的射线OA，并求此时t的值．

14．计算：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{1-x}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-x}$．

11．计算：
（1）（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）²-（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）²；
（2）（$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$）²+（$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$）²（b²-4ac≥0，a≠0）

18．

（1）如图，点M、N、T和点P、Q、R分别在同一条直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠MTQ=∠RQT．
（2）你在（1）的证明过程中运用了那两个互逆的真命题？

8．计算：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{6}$．

15．求下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y=$\frac{1-x}{2}$；
（2）y=$\frac{2}{x+1}$．

12．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为（2，0），与y轴的交点为D（0，4），抛物线的对称轴为直线x=3．
（1）确定函数的解析式；
（2）求出抛物线的顶点C的坐标；
（3）在抛物线上求一点P，使得△PAB的面积为2．

10．在平面直角坐标系中，点A（0，2），在x轴上任取一点M，连接AM，作AM的垂直平分线l₁，过点M作x轴的垂线
l₂．l₁与l₂交于点P．设P点的坐标为（x，y），那么x，y满足的关系式为（　　）

A．

y=$\frac{{x}^{2}}{4}$+1

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