题目内容
如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若
和
都经过圆心O，则阴影部分的面积是 （结果保留π）
 |
| AB |
|
| BC |
考点：翻折变换（折叠问题）
专题：压轴题,操作型
分析：作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，求出∠OAD=30°，得到∠AOB=2∠AOD=120°，进而求得∠AOC=120°，再利用阴影部分的面积=S扇形AOC求解．
解答：
解；如图，作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，
∵OD=
AO，
∴∠OAD=30°，
∴∠AOB=2∠AOD=120°，
同理∠BOC=120°，
∴∠AOC=120°，
∴阴影部分的面积=S扇形AOC=
=3π．
故答案为：3π．
解；如图，作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，∵OD=
| 1 |
| 2 |
∴∠OAD=30°，
∴∠AOB=2∠AOD=120°，
同理∠BOC=120°，
∴∠AOC=120°，
∴阴影部分的面积=S扇形AOC=
| 120πr2 |
| 360 |
故答案为：3π．
点评：本题主要考查了折叠问题，解题的关键是确定∠AOC=120°．
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