Question

20．已知下列命题：①周长相等的两个等边三角形全等；②有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等；③两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；④三角形的三条中线能将三角形分成六个面积相等的小三角形；其中是真命题的是①．

Answer 1

分析 根据三角形全等的判定方法，对选项一一分析，确定正确答案．

解答 解：：①周长相等的两个等边三角形的各条边也相等，所以这样的等边三角形全等，正确，为真命题；
②有两边和两边的夹角分别对应相等的两个三角形全等，错误，为假命题；
③③有两边及第三边上的高对应相等，这两边的夹角有可能一个是锐角一个是钝角，所以这两个三角形不一定全等，故本小题错误，为假命题；
④三角形的三条中线能将三角形分成六个面积相等的小三角形，错误，为假命题，
故答案为：①；

点评 考查了命题与定理的知识，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．