Question

11．（1）因式分解：1-4x²+4xy-y²
（2）化简求值：（1+$\frac{2}{p-2}$）÷$\frac{{p}^{2}-p}{{p}^{2}-4}$，其中-3＜p＜3且p为整数，请从p的以上范围中任选一数代入求值．

Answer 1

分析 （1）结合因式分解的方法进行求解即可；
（2）先将原式进行化简，然后根据-3＜p＜3且p为整数取一合适的值代入求解即可．

解答 解：（1）1-4x²+4xy-y²
=1-（4x²-4xy+y²）
=1-（2x-y）²
=（1+2x-y）（1-2x+y）．
（2）（1+$\frac{2}{p-2}$）÷$\frac{{p}^{2}-p}{{p}^{2}-4}$
=$\frac{p-2+2}{p-2}$÷$\frac{p（p-1）}{（p-2）（p+2）}$
=$\frac{p}{p-2}$×$\frac{（p-2）（p+2）}{p（p-1）}$
=$\frac{p+2}{p-1}$．
当p=2时，
原式=$\frac{2+2}{2-1}$=4．

点评 本题主要考查了分式的化简求值，解答本题的关键在于先将原式进行化简，然后根据-3＜p＜3且p为整数取一合适的值代入求解．