Question

一个中心对称图形在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)写出各顶点的坐标；

(2)若将该图形向左平移3个单位，则各顶点坐标又是什么？

(3)若将该图形的各顶点的纵坐标不变，横坐标乘－1，所得的新图形与原图形有何关系？

(4)要使该图形的面积扩大到原来的4倍，则各点的坐标如何变化？

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)各顶点的坐标分别为(1，5)，(3，7)，(5，9)，(7，7)，(9，5)，(7，3)，(5，1)，(3，3)． (2)将该图形向左平移3个单位，各顶点的坐标分别为：(－2，5)，(0，7)，(2，9)，(4，7)，(6，5)，(4，3)，(2，1)，(0，3) (3)新图形与原图形关于y轴对称． (4)要使该图形的面积扩大到原来的4倍，则各点的横坐标、纵坐标均应变成原来的2倍，因此各顶点的坐标应分别为： (2，10)，(6，14)，(10，18)，(14，14)，(18，10)，(14，6)，(10，2)，(6，6)．

提示：

此题着重考查图形的变化规律．要注意(1)图形向左平移3个单位，则要求各点的纵坐标不变，横坐标分别减3；(2)当纵、横坐标分别变为原来的2倍时，所得的新图形成原图形相比，大小放大了1倍，即面积扩大到原来的4倍．