如果数据x1.x2.x3.x4的方差是4.那么新数据x1-4.x2-4.x3-4.x4-4的标准差是2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．如果数据x₁，x₂，x₃，x₄的方差是4，那么新数据x₁-4，x₂-4，x₃-4，x₄-4的标准差是2．

分析根据数据都减去一个数时，平均数也减这个数，方差不变，得出新数据的方差，再根据标准差即方差的算术平方根，即可得出答案．

解答解：∵数据x₁，x₂，x₃，x₄的方差是4，
∴新数据x₁-4，x₂-4，x₃-4，x₄-4的方差是4，
∴新数据x₁-4，x₂-4，x₃-4，x₄-4的标准差是2；
故答案为2．

点评本题考查了方差和标准差．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．

练习册系列答案

相关题目

13．

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y₁），（3，y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₂，其中正确的序号是①③④．

14．

如图，矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，连接OQ，设BP=t．
（1）当t=1时，求点Q的坐标；
（2）设S_{四边形OQCB}=s，试用含有t的式子表示s；
（3）当OQ取得最小值时，求点Q的坐标（直接写出结果即可）．

11．如果$\sqrt{24}$•$\sqrt{x}$是一个整数，那么x可取的最小正整数的值为（　　）

18．下列各式：①$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}{+y}^{2}=16}\\{2x-y=0}\end{array}\right.$②$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=10}\\{2x=y}\end{array}\right.$③$\left\{\begin{array}{l}{3x-\frac{y}{2}=6}\\{4x-y=7}\end{array}\right.$④$\left\{\begin{array}{l}{5x-8y=10}\\{\frac{1}{x}-y=0}\end{array}\right.$⑤$\left\{\begin{array}{l}{7x+3y=8}\\{y=5}\end{array}\right.$⑥$\left\{\begin{array}{l}{2-7x=9}\\{2y+4=0}\end{array}\right.$其中是二元一次方程组的有（　　）

8．若直线y=kx-b（b＞0）与x轴交于点（-4，0），则当y＞0时，x的取值范围（　　）

15．计算：
（1）-x²•x³•xⁿ；
（2）（-b）⁵•（-b）⁴；
（3）8×2^m×16；
（4）（x+y）²•（x+y）⁵；
（5）a•（-a）⁵•a³•（-a）²．

12．当y=$\frac{2}{3}$时，$\sqrt{8y+4}$-$\sqrt{5-4y}$的值是$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

13．下列命题中错误的是（　　）

	A．	若$\sqrt{x^2}=5$，则x=5
	B．	若a（a≥0）为有理数，则$\sqrt{a}$是它的算术平方根
	C．	化简$\sqrt{{{（3-π）}^2}}$的结果是π-3
	D．	若二次根式$\frac{2}{\sqrt{x+1}}$有意义，则x的取值范围为x＞-1

试题分类