题目内容
将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是 ．
下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有_______ (只填序号）
查看答案看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（_____________）
∴∠1=∠2（___________）
∠E=∠3（___________）
又∵∠E=∠1（ 已知）
∴∠2=∠3（___________）
∴AD平分∠BAC（___________）．
为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．
查看答案一次函数y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m2﹣3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=________
查看答案如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数是______．
- 题型：填空题
- 难度：中等
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名校课堂系列答案若x2+mxy+16y2是完全平方式，则m= ________
【解析】试题解析：∵x2+mxy+16y2是完全平方式， ∴m=±8．
中公因式是___________
6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b
查看答案计算(x2－3x＋n)(x2＋mx＋8)的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为( )
A. m＝3，n＝1 B. m＝0，n＝0 C. m＝－3，n＝－9 D. m＝－3，n＝8
查看答案若关于x的分式方程
无解，则实数m的值是（ ）
A. x=0或1 B. x=1或3 C. x=3或7 D. x=0或3
查看答案某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
- 题型：填空题
- 难度：简单
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如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线．
商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ；
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．
查看答案已知抛物线经过三点A(2,6)、B(-1,0)、C(3,0)．
求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；
（2）写出它的对称轴和顶点坐标.
查看答案如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+4上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为____．
如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留
）
如图，反比例函数
和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若
＞k2x，则x的取值范围是___________________.
- 题型：解答题
- 难度：简单
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一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A的度数等于( )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
查看答案在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. 
B .
C .
D. 
已知反比例函数
，下列结论不正确的是
A．图象必经过点(-1,2) B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞-2
查看答案在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒，回答下列问题：
（1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？
（2）如图2，当t=
秒时，试判断△DPQ的形状，并说明理由；
（3）如图3，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．
①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点，请直接写出t的取值范围．
已知A、B、C、D是⊙O上的四点， 
，AC是四边形ABCD的对角线
（1）如图1，连结BD，若∠CDB=60°，求证：AC是∠DAB的平分线；
（2）如图2，过点D作DE⊥AC，垂足为E，若AC=7，AB=5，求线段AE的长度．
- 题型：单选题
- 难度：中等
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如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=Rt∠，E是BC边上的中线．请你说明CE=DE的理由．
如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．
如果关于x的不等式k﹣x+6＞0的正整数解为1、2、3，那么k的取值范围是多少？
查看答案解不等式组： 
,并把解集在数轴上表示出来．
点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=________．
查看答案将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是 ．
- 题型：解答题
- 难度：中等
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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数是______．
如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F= ______度，DE= ____cm．
“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则小正方形与大正方形的面积比是（ ）
A. 1：2 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：10
查看答案如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则△BCE的面积等于（ ）
A. 36 B. 54 C. 63 D. 72
查看答案如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（ ）
A. △ABD≌△ACD B. AD为△ABC的高线 C. AD为△ABC的角平分线 D. △ABC是等边三角形
查看答案下列命题中是真命题的是（ ）
A. 确定性事件发生的概率为1；
B. 平分弦的直径垂直于弦；
C. 正n边形都是轴对称图形,并且有n条对称轴；
D. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。
查看答案 试题属性- 题型：填空题
- 难度：简单
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如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）
A. （1）（2）（3） B. （1）（3）（4） C. （2）（3）（4） D. （1）（2）（4）
B 【解析】①中作∠B的角平分线即可； ③过A点作BC的垂线即可； ④中以A为顶点AB为一边在三角形内部作一个72度的角即可； 只有②选项不能被一条直线分成两个小等腰三角形． 故选B．如图，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB=PC，则△APB≌△APC的理由是（ ）
A. SAS B. ASA C. HL D. AAS
查看答案如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，P是BC边上除B，C点外的任意一点，则代数式AP2＋PB·PC等于 ( )
A. 25 B. 15 C. 20 D. 30
查看答案如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为( )
A. x＜－2 B. －2＜x＜－1 C. －2＜x＜0 D. －1＜x＜0
查看答案若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a ， b），则解为
的方程组是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，已知等边△ABC中，D为边AC上一点．
（1）以BD为边作等边△BDE，连接CE，求证：AD=CE；
（2）如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE=30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD=BF；
- 题型：单选题
- 难度：中等
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如图所示，二次函数
的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0,2）．有下列结论：①ac＞0；②
；③a+c＜2-b；④
； ⑤x=-5和x=7时函数值相等．其中正确的结论有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C 【解析】∵抛物线开口向下，∴a<0， ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c>0，∴ac<0，所以①错误； ∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2?4ac>0，所以②正确； ∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴x=1时，y最大，即a+b+c>2，∴a+c>2?b，所以③错误； ∵x=?2时，y<0，∴4a?2b+c<0，而?=1，c=2，∴4a+4a+2<0，∴a 复制答案 考点分析： 相关试题推荐（2016重庆市）从﹣3，﹣1， 
，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组
无解，且使关于x的分式方程
有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）
A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣
D. 
如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB一定是（ ）
A. 正方形 B. 长方形 C. 菱形 D. 梯形
查看答案关于
的一元二次方程
有实数根，则
的取值范围是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
查看答案已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
- 题型：单选题
- 难度：中等
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某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
4株或者5株． 【解析】 试题分析：由已知假设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，得出平均单株盈利为（3﹣0.5x）元，由题意得（x+3）（3﹣0.5x）=10求出即可． 试题解析：【解析】 设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为：（3﹣0.5x）元，由题意得：（x+3）（3﹣0.5x）=10． 化简，整理，的． 解这个方程，得，，则3...如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.
(1)对称中心的坐标；
(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.
查看答案实践与操作：一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度α（α小于360°）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，α叫做这个旋转对称图形的一个旋转角，请根据上述规定解答下列问题：
（1）请写出一个有一个旋转角是90°旋转对称图形，这个图形可以是_____；
（2）尺规作图：在图中的等边三角形内部作出一个图形，使作出的图形和这个等边三角形构成的整体既是一个旋转对称图形又是一个轴对称图形（作出的图形用实线，作图过程用虚线，保留痕迹，不写做法）．
解一元二次方程
（1）x2﹣2x﹣1=0
（2）（2x﹣3）2=（x+2）2．
查看答案已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_____．
查看答案若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．
查看答案 试题属性- 题型：解答题
- 难度：中等
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