题目内容

2008年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋.为了满足市场需求,某厂家生产两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,设每天生产种购物袋个,每天共获利元.

(1)求出的函数关系式;

(2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那么每天最多获利多少?

 

【答案】

(1)根据题意得:y=(2.3﹣2)x+(3.5﹣3)(4500﹣x)=﹣0.2x+2250

(2)根据题意得:2x+3(4500﹣x)≤10000

解得x≥3500元

∵k=﹣0.2<0,∴y随x增大而减小

∴当x=3500时,y=﹣0.2×3500+2250=1550

答:该厂每天至多获利1550元.

【解析】(1)根据题意可得A种塑料袋每天获利(2.3﹣2)x,B种塑料袋每天获利(3.5﹣3)(4500﹣x),共获利y元,列出y与x的函数关系式:y=(2.3﹣2)x+(3.5﹣3)(4500﹣x).

(2)根据题意得2x+3(4500﹣x)≤10000,解出x的范围.得出y随x增大而减小.

 

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