Question

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=10cm，求EF的长度．

Answer 1

分析 根据矩形的性质可得AC=BD=10cm，BO=DO=$\frac{1}{2}$BD=5cm，再根据三角形中位线定理可得EF=$\frac{1}{2}$DO=2.5cm．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=10cm，BO=DO=$\frac{1}{2}$BD，
∴OD=$\frac{1}{2}$BD=5cm，
∵点E、F是AO，AD的中点，
∴EF是△AOD的中位线，
∴EF=$\frac{1}{2}$DO=2.5cm．

点评 此题主要考查了矩形的性质，以及三角形中位线定理，关键是掌握矩形对角线相等且互相平分．