Question

7．已知：一次函数y=kx+b中，当自变量x=3时，函数值y=5；当x=-4时，y=-9．
（1）求这个一次函数解析式；
（2）解关于x的不等式kx+b≤7的解集．

Answer 1

分析 （1）把两组对应值分别代入y=kx+b得到关于k、b的方法组，然后解方程组求出k和b，从而可确定一次函数解析式；
（2）解一元一次不等式2x-1≤7即可．

解答 解：（1）根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=5}\\{-4k+b=-9}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
所以一次函数解析式为y=2x-1；
（2）解2x-1≤7得x≤4．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．