题目内容

2．已知$\frac{x+3z}{y}$=$\frac{3y+z}{x}$=$\frac{3x+y}{z}$=k，且x+y+z≠0，求k的值．

分析 根据等比性质，可得答案．

解答 解：$\frac{x+3z}{y}$=$\frac{3y+z}{x}$=$\frac{3x+y}{z}$=k，且x+y+z≠0，得
k=$\frac{x+3z+3y+z+3x+y}{x+y+z}$=4．

点评 本题考查了比例的性质，利用等比性质是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
12．关于x的方程2x2-4x+k=0有实数根，k的取值范围是k≤2．
13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥CD，垂足为E，且AE=OB，求∠CAE的度数．
10．计算：
（1）-20+（-14）-（-18）-13        
（2）-14-$\frac{1}{6}$×[3-（-3）2]+3×（-2）
17．如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD，△BEC，△ACF
（1）判断四边形ADEF的形状．并证明你的结论；
（2）当∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？说明理由．
7．在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AO=BO，若∠AOB=60°，AB=2，则?ABCD的面积是4$\sqrt{3}$．
14．阅读下列解题过程：$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1•（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{4}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$-2；
$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1•（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{（\sqrt{6}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$；
请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程，请直接写出$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}}$的结果为$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$；
（2）利用上面所提供的解法，请求出下式的值
（$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{2012}+\sqrt{2011}}}$）（$\sqrt{2012}$+1）
11．如图，在△ABC和△ABD中，AC=AD，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件∠C=∠D=90°，．
12．计算题
（1）-1-（-2）+（+3）+（-4）-（-5）-1
（2）0.36+（-7.4）+0.5+（-0.6）+0.14
（3）1+（-$\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{3}$+（-$\frac{1}{6}$）
（4）19$\frac{1}{8}$+（-5$\frac{3}{4}$）+（-9$\frac{1}{8}$）-1.25
（5）（+4$\frac{2}{3}$）-（+$\frac{1}{6}$）-8$\frac{1}{3}$
（6）|-8$\frac{1}{3}$|-|-3$\frac{2}{3}$|+|-20|

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网