Question

某一次函数经过二，四象限，且与y轴的负半轴相交，此一次函数为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：数形结合

分析：设一次函数解析式为y=kx+b，根据一次函数图象与系数的关系得到k＜0，b＜0，然后任意取满足条件的k和b的值即可．

解答：解：设一次函数解析式为y=kx+b，
∵一次函数经过二，四象限，
∴k＜0，
∵一次函数图象与y轴的负半轴相交，
∴b＜0，
∴满足条件的一个一次函数可为y=-x-1．
故答案为y=-x-1．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．