题目内容

计算：（
3
-
2
）2+
6
-
8
2
-
12
．
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：根据完全平方公式和二次根式的除法法则得到原式=3-2
6
+2+
3
-2-2
3
，然后合并即可．
解答：解：原式=3-2
6
+2+
3
-2-2
3

=3-2
6
-
3
．
点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
相关题目
要使二次根式
2x+1
有意义，那么x的取值范围是（　　）
A、x≥
1
2
B、x≥-
1
2
C、x≤
1
2
D、x≤-
1
2
下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是（　　）
A、3cm，4cm，7cm
B、3cm，4cm，6cm
C、5cm，4cm，10cm
D、5cm，3cm，8cm
（1）设a-b=4，a2+b2=10，求（a+b）2的值；
（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．
（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；
（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转．
（i）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；
（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 90 88 87 93 92
乙 84 87 85 98 9■
（1）求甲的平均成绩；
（2）其中乙的第5次成绩的个位数字被污损，求乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率．
先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题．
（1）解方程组
x-y-1=0①
4(x-y)-y=5②

解：由①得x-y③
将③代入②得4×1-y=5，即y=-1，
将y=-1代入③得，x=0
所以
x=0
y=-1
．
（2）解方程组
2x-3y=2
2x-3y+5
7
+2y=9
．
（1）计算：
9
-(
1
2
)-2+（π-3.14）0；
（2）化简：
a2b
a2-ab
•(
a
b
-
b
a
)．
如图，矩形ABCD，过对角线BD的中点O作BD的垂线交AD于E，交BC于F，连结EB、DF．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）若AD=3，AB=
3
，求AE的长．

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