Question

如图，一块直径为m+n的圆形钢板，从中挖去直径分别为m与n的两个圆，则剩下的钢板（阴影部分）的面积为（　　）

• A、

  1

  2

  mn
• B、

  π

  2

  mn
• C、mn
• D、πmn

Answer 1

分析：结合图形，得阴影部分的面积是大圆的面积减去两个小圆的面积．

解答：解：由图中几何关系可知：
剩下的钢板（阴影部分）的面积为：
π(

m+n

2

)2-π(

m

2

)2-π(

n

2

)2，
=

πmn

2

=

π

2

mn．
故选B．

点评：此题要熟练运用圆面积公式，能够根据完全平方公式进行整理．