Question

18．若直角三角形的两边长为a，b，且满足（a-3）²+|b-4|=0，则该直角三角形的斜边长为5或4．

Answer 1

分析 根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a-3=0，b-4=0，进而可得a、b的值，然后再利用勾股定理计算出该直角三角形的斜边长即可．

解答 解：∵（a-3）²+|b-4|=0，
∴a-3=0，b-4=0，
解得：a=3，b=4，
当a，b为直角边，
∴该直角三角形的斜边长为：$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
4也可能为斜边．
故答案为：5或4．

点评 此题主要考查了勾股定理和非负数的性质，关键是掌握绝对值和偶次幂具有非负性，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．