题目内容
7．
如图，△ABC为等边三角形，点O在过点A且平行于BC的直线上运动，以△ABC的高为半径的⊙O分别交线段AB、AC于点E、F，则$\widehat{EF}$所对的圆周角的度数（ ）| A． | 从0°到30°变化 | B． | 从30°到60°变化 | C． | 总等于30° | D． | 总等于60° |
分析 根据△ABC是等边三角形，得到∠EAF=60°，根据圆周角定理即可得到结论．
解答 
解：作F关于执行OA的对称点G，G在圆上，连接AG，OG，
则△AOF≌△AOG，
∴∠GAO=∠FAO=60°，
则B，A，G三点共线，
∴∠AEO=∠AGO=∠AFO，
∴∠EOF=∠EAF=60°，
∴$\widehat{EF}$所对的圆周角的度数是30°，
故选C．
点评 本题考查了圆周角定理，等边三角形的性质，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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5．函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（1，-2），那么一次函数y=kx+1与x轴的交点坐标是（ ）
| A． | （1，0） | B． | （0，1） | C． | （$\frac{1}{2}$，0） | D． | （-$\frac{1}{2}$，0） |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．