Question

8．把正方形ABCD沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，则FM=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由折叠的性质可得到BM=MC=1，AB=BF=2，然后在Rt△BFM中依据勾股定理求得MF的长即可．

解答 解：由翻折的性质可知：BM=MC=1，AB=BF=2．
在Rt△BFM中，由勾股定理可知：MF=$\sqrt{B{F}^{2}-M{B}^{2}}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查的是翻折变换，勾股定理的应用，掌握翻折的性质是解题的关键．