Question

10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报2的人心里想的数是________．

Answer 1

-3
分析：先设报2的人心里想的数，利用平均数的定义表示报4的人心里想的数；报6的人心里想的数；抱8的人心里想的数；报10的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．
解答：设报2的人心里想的数是x，
则报4的人心里想的数应该是6-x，
于是报6的人心里想的数是10-（6-x）=4+x，
报8的人心里想的数是14-（4+x）=10-x，
报10的人心里想的数是18-（10-x）=8+x，
报2的人心里想的数是2-（8+x）=-6-x，
∴x=-6-x，
解得x=-3．
故答案：-3．
点评：本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．