Question

9．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2a＞4}\\{2x-b＜5}\end{array}\right.$的解集是0＜x＜2，求ab的值．

Answer 1

分析 根据题目中的不等式组可以求得a、b的值，从而可以求得ab的值．

解答 解：由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2a＞4}\\{2x-b＜5}\end{array}\right.$得，$\left\{\begin{array}{l}{x＞4-2a}\\{x＜\frac{5+b}{2}}\end{array}\right.$，
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2a＞4}\\{2x-b＜5}\end{array}\right.$的解集是0＜x＜2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-2a=0}\\{\frac{5+b}{2}=2}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴ab=2×（-1）=-2．

点评 本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，注意找准对应关系．