题目内容

如图，15根水管（每根水管截面的直径均为50cm）堆在一起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚至少要________cm高（结果保留根号）．

$\text{[math]}$
分析：将实物转化为数学图形，连接三个圆的圆心，得到等边三角形，所以雨棚的高至少是这个等边三角形的高与两条半径的和．等边三角形的边长为4根水管的直径，即50×4=200cm．
解答：

解：连接三个圆的圆心，得等边三角形，等边三角形的边长是4根水管的直径，即4×50=200cm，
等边三角形的高是100 $\text{[math]}$ cm，雨棚的高至少是等边三角形的高与两半径的和，
所以雨棚的高至少是100 $\text{[math]}$ +50cm．
点评：把实物转化为几何图形，用几何图形解答，得到实际所需的最小高度．