题目内容

计算：（2014+π）0-2sin45°+|1-
2
|．
考点：实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答：解：原式=1-2×
2
2
+
2
-1
=0．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（　　）
A、11B、10C、9D、8
化简（1-
x
x+2
）÷
2
x2-4
．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O；（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．
如图，△ABC的顶点是边长为1的正方形网格的格点，
（1）直接写出cosB和tan（∠ACB-90°）的值；
（2）求sinA的值．
计算：
12
+（
1
3
）-2+|
3
-1|-2sin60°．
计算：当x=4sin30°-（-1）0，y=
3
tan60°时，求[1-
2x
x+y
]÷
x2-2xy+y2
2x+2y
+
x2+xy
x2-y2
的值．
问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图（1）所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，∠E=30°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N．

（1）试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由；
（2）将图（1）中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图（2）的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连结OM、ON．试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．
比较大小：
37
 
2．

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