题目内容

20．计算：（-1）2015+$\root{3}{8}$-|-$\sqrt{2}$|+2cos45°．

分析 原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用立方根的定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：原式=-1+2-$\sqrt{2}$+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，OA=3$\sqrt{5}$，
（1）求证：AC⊥BD；
（2）?ABCD是菱形吗？说明理由；
（3）求四边形ABCD的面积．
11．下列实数中，是有理数的为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{21}$C．sin45°D．π
8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BOC=2∠BAD，则⊙O的直径为10．
15．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（　　）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A．B．C．D．
5．如图，在?ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，点F恰好落在线段DE上．
（1）求证：∠FAD=∠CDE；
（2）当AB=5，AD=6，且tan∠ABC=2时，求线段EC的长．
12．对点（x，y）的一次操作变换记为p1（x，y），定义其变换法则如下：p1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．例如：p1（1，2）=（3，-1），p2（1，2）=p1（p1（1，2））=p1（3，-1）=（2，4），p3（1，2）=p1（p2（1，2））=p1（2，4）=（6，-2）．则p2014（1，-1）=（　　）
A．（0，21006）B．（21007，-21007）C．（0，-21006）D．（21006，-21006）
9．如果两个圆的半径分别为5和3，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（　　）
A．相交B．相切C．外离D．内含
10．已知数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，那么数据2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1的平均数是（　　）
A．-1B．1C．2D．3

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