题目内容

5．如图，D是AB的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在BC边上点F处，若∠B=50°，则∠EDF的度数为（　　）
A．40°B．50°C．60°D．80°

分析 连接AF交DE于G，由翻折的性质可知点G是AF的中点，故此DG是△ABF的中位线，于是得到DG∥BF，由平行线的性质可求得∠ADE=50°．

解答 解：如图所示：连接AF交DE于G．

∵由翻折的性质可知：AG=FG．
∴点G是AF的中点．
又∵D是AB的中点，
∴DG是△ABF的中位线．
∴DG∥FB．
∴∠ADE=∠B=∠EDF=50°．
故选B．

点评 本题主要考查的是翻折的性质、三角形中位线的定义和性质、平行线的性质，证得DG是△ABF的中位线是解题的关键．

练习册系列答案
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