Question

1．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数50°．

Answer 1

分析 由两直线平行判断同位角相等和同旁内角互补，由角平分线的定义和对顶角相等，得到结论．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=65°（两直线平行，同位角相等），
∠ABD+∠BDC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°（角平分线定义）
∴∠BDC=180°-∠ABD=50°，
∴∠2=∠BDC=50°（对顶角相等）．
故答案是：50°．

点评 本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．