Question

一组数据3，1，2，1，3的方差和标准差分别是    ，
一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是    ．

Answer 1

【答案】分析：先计算出平均数和方差后，再计算方差的算术平方根，即为标准差．
解答：解：（1）这组数据是3，1，2，1，3，
其平均数=（3+1+2+1+3）=2，
方差S²=[（3-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（1-2）²+（3-2）²]=0.8，
故五个数据的标准差是S==．
故答案为：0.8，．
（2）这组数据是1，-1，0，-1，0，
其平均数=（1-1+0-1+1）=0，
方差S²=[（1-0）²+（-1-0）²+（0-0）²+（-1-0）²+（1-0）²]=0.8，
故五个数据的标准差是S==．
故答案为：0.8，．
点评：本题主要考查方差和标准差的计算方法：计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：
（1）计算数据的平均数；
（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；
（3）计算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以数据个数．
标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．