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如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC= ∠ADC=70，则∠DAO+∠DCO的大小是( )

A. 70 B. 110 C. 140 D. 150

D 【解析】如图，延长BO至点E， ∵ OA=OB=OC， ∴∠OAB=∠OBA，∠OCB=∠OBC， ∴∠OAB+∠OCB=∠OBA+∠OBC=∠ABC=70°， ∵∠AOE=∠OAB+∠OBA，∠COE=∠OCB+∠OBC， ∴∠AOE+∠COE=70°+70°=140°=∠AOC， 又∵在四边形AOCD中，∠DAO+∠AOC+∠DCO+∠ADC=36...
练习册系列答案
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定义新运算：对于任意实数a，b(其中a≠0)，都有a*b＝，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2*1＝＝0.

(1)求5*4的值；

(2)若x*2＝1(其中x≠0)，求x的值．

(1)0；(2) x＝ 【解析】试题分析：（1）根据新定义的新运算，即可解答； （2）根据新定义运算得到分式方程，解分式方程即可． 试题解析：(1)根据题意，得5*4＝＝0； (2)∵x*2＝1， ∴＝1. 在方程两边同乘x，得1－(x－2)＝x， 解得x＝， 经检验，x＝是原分式方程的解且符合题意， ∴分式方程的解为x＝.

如图是反比例函数在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=________．

-2 【解析】【解析】 因为反比例函数，且矩形OABC的面积为2，所以|k|=2，即k=±2，又反比例函数的图象在第二象限内，k＜0，所以k=﹣2．故答案为：﹣2．

如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.

(1)作∠BDC的平分线DE，交BC于点F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由.

见解析 【解析】试题分析：（1）利用尺规作的角平分线即可． （2）结论： ．只要证明即可． 试题解析：(1)∠BDC的平分线DE如图所示： (2)结论： 理由：∵DE平分∠BDC， ∴∠BDE=∠BDC， ∵DC=DA ∴∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC， ∴∠A=∠BDC， ∴∠A=∠BDE，

如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为__cm．

5 【解析】试题分析：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点，连接交EH于P，连接AP， 则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE= , =AP，∴AP+PC= +PC= ,∵CQ=×18=9cm， =12-4+4=12cm，在Rt△中，由勾股定理得： ==15cm．故答案为15．

若直角三角形的三边a、b、c满足a2-4a+4+=0，则第三边c的长度是( )

A. B. C. 或 D. 5或13

C 【解析】∵， ∴， ∴ ，解得： ， 又∵是直角三角形的三边， ∴（1）当为斜边时， ， （2）当为直角边时， ， 即第三边的长为： 或. 故选C.

如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=， 则此三角形移动的距离AA′=________ ．

【解析】【解析】 设BC与A′C′交于点E，由平移的性质知，AC∥A′C′，∴△BEA′∽△BCA，∴S△BEA′：S△BCA=A′B2：AB2=1：2．∵AB=，∴A′B=1，∴AA′=AB﹣A′B=．故答案为： ．

如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（   ）

A. B. C. 2 D. 3

B 【解析】【解析】 ∵∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，∴△ABD∽△BDC，∴ ．∵AB=3，BD=2，∴，解得：CD=．故选B．

在分式中，当y=______时，分式无意义;当y=______时，分式值为零

【解析】试题分析：要使分式无意义，则需要满足分式的分母为零，即3y-1=0；要使分式的值为零，则需要满足分式的分子为零，分母不为零，即2y+1=0，3y-10.

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