Question

路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为2米，灯杆与灯柱成角，锥形灯罩的轴线与灯杆垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线（在中心线上）.已知点与点之间的距离为12米，求灯柱的高.（结果保留根号）

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：设灯柱的长为米，过点作于点过点做于点

∴四边形为矩形，

∵∴

又∵∴

在中，

∴

············ 4分

∴又∴

在中，

······················ 8分

解得，（米）

∴灯柱的高为米.

设灯柱BC的长为h米，过点A作AH⊥CD于点H，过点B作BE⊥AH于点E，构造出矩形BCHE，Rt△AEB，然后解直角三角形求解．